tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường khi quay quanh Ox

Xét phương trình suy ra nghiệm và .
Do đó Áp dụng công thức tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi hình phẳng xoay quanh trục thì (cái này không xét giá trị tuyệt đối vì đường nhiên rồi
Chú ý: Nếu không đổi dấu trên đoạn [img][You must be registered and logged in to see this link.] thì

Giải phương trình: suy ra hay phương trình có hai nghiệm và .
Xét hàm số trên [img][You must be registered and logged in to see this link.] [-\pi ;\pi ][/img] ta có hàm số chắn nên . xét trên [img][You must be registered and logged in to see this link.] ][/img] thì đạo hàm nên nghịch biến trên [img][You must be registered and logged in to see this link.] ][/img] nên . Tương tự đối với trường hợp trên đoạn [img][You must be registered and logged in to see this link.] ;0][/img] nên ta có với mọi
khi đó diện tích hình phẳng sẽ là: